2025.2.19 各种科学的置信度

各种科学的置信度

前言

数学、物理学、进化论、心理学、天文学、经济学各自都有哪些致命的缺陷？这一集我们将花一半的时间回答这个问题，另一半时间探讨三个与科学有关的重大问题：什么是科学？休谟问题是什么，贝叶斯主义如何解决休谟问题？奥卡姆剃刀原理有哪些局限性，贝叶斯公式为何是其背后的根源？这个视频凝结了一百多篇学术论文的成果，时长约三十多分钟。前四分钟稍显枯燥，但四分钟后将非常精彩。

第一部分：什么是贝叶斯主义

科学哲学是一门专门研究“什么是科学”的学科，经历了四个发展阶段：

1920年左右：逻辑实证主义。
1940年左右：波普尔的证伪主义，主张科学理论必须具有可证伪性。
1960年左右：科学哲学进入范式转换阶段。
1980年左右：贝叶斯主义成为目前最强势的科学观，提供了科学最底层的逻辑框架。

贝叶斯主义的核心观点如下：

信念的概率性：所有信念都有一个置信度百分比。例如，我们对光速不变原理的信任度超过99.999%，而对维生素C能预防感冒的信任度约为60%，对莲花清瘟能治疗新冠的信任度仅为1%。
置信度的动态调整：当新的实验证据出现时，根据贝叶斯公式更新置信度。例如，广义相对论刚诞生时置信度约10%，随着水星进动、光线弯曲、引力红移、引力波等证据的出现，其置信度逐步提高至99%。当然，置信度也可能因新证据而降低，例如宇宙加速膨胀现象出现后，广义相对论的置信度可能降至95%。
个体差异与群体一致性：对于同一个理论，每个人的初始置信度可以不同。但随着证据的积累，大多数人的置信度最终会趋于一致。例如，对于暗物质和暗能量，不同人的信任程度可能在10%到80%之间，但经过充分的证据展示后，大多数人对其信任程度会在50%到70%之间。

第二部分：对各学科的置信度及缺陷分析

1. 数学

置信度：99%以上。
缺陷分析：数学由公理、符号定义和逻辑推理组成，其最大软肋是公理。数学的正确性等价于公理的正确性，但公理并非绝对正确。例如，广义相对论推翻了几何学的平行线公理，物理学家对集合论的选择公理、连续性公理以及逻辑学的排中率公理也存在质疑。这些公理的不确定性使得数学理论无法达到100%的置信度。

2. 物理学

置信度：95%。
缺陷分析：
适用范围有限：所有物理理论都有一定的适用范围。例如，量子力学的标准模型仅在低能情况下有效，广义相对论在黑洞内部失效，宇宙膨胀导致能量不再守恒。
数学上的不严谨：部分物理理论在数学上不够严谨，例如量子场论的路径积分无法严格证明，杨-米尔斯场论的质量间隙问题也尚未得到数学上的严格验证。物理学家更关注理论与实验的符合程度，而非数学上的严格性。
实验误差较大：部分物理分支的误差较大。例如，热力学和凝聚态物理中的一些唯象模型缺乏第一性原理支撑，误差可能超过10%。

3. 进化论

置信度：平均85%。
缺陷分析：进化论是一个理论集合，不同理论的置信度不同。例如，基因变异、自然选择和共同祖先等核心框架的置信度超过95%，但进化树的置信度约为85%，古人类进化图的置信度仅为60%。进化论的最大缺陷在于进化的细节尚不完善，例如生命的起源、进化的模式（间断平衡与连续变化）、中性进化的影响等仍有待进一步研究。

4. 天文学

置信度：80%。
缺陷分析：天文学的最大问题是模型的近似性。由于相对论计算复杂，大多数天文学模型采用牛顿引力近似；磁场计算复杂，通常被忽略。天文学模型中存在大量近似公式，误差普遍在10%到30%之间，甚至更高。尽管如此，天文学仍有一些精确模型，如微波背景辐射、造父变星和哈勃红移等，但这些精确模型相对较少。

5. 心理学

置信度：50%。
缺陷分析：心理学的主要问题是可重复性低。例如，2015年对100篇顶级心理学论文的重复实验发现，只有36%的结论可以重复；2018年对28个经典心理学实验的重复实验中，仅有50%可以重复。心理学研究中常用的统计显著性标准（p值小于0.05）导致出错率较高，实际出错概率可能在23%到30%之间。

6. 经济学

置信度：40%。
缺陷分析：
预测能力弱：经济学的核心在于解释能力，但预测能力较差。例如，经济学家曾声称成功预测了15次经济危机，但实际上只有5次。
过度数学化：经济学中存在大量复杂的数学模型，但这些模型的实际效果并不理想。经济学的实证能力不足，更多依赖于解释而非预测。

第三部分：贝叶斯主义的核心公式与应用

贝叶斯公式是贝叶斯主义的核心，用于根据新证据更新信念的置信度。公式可以分为三部分：

P(A)：原来的置信度。
P(A|B)：新的置信度。
似然度：新证据与信念之间的关联程度。

例如，广义相对论的初始置信度为60%（P(A)=0.6），引力波被发现后，其新的置信度提高到90%（P(A|B)=0.9）。通过贝叶斯公式，我们可以根据实验结果不断调整对理论的信任程度。

贝叶斯主义不仅解决了科学底层的哲学问题，还为科学研究提供了一种动态调整置信度的方法。

第四部分：贝叶斯主义解决的哲学问题

1. 休谟问题

休谟问题指出，人类无法确定因果关系是否绝对成立。例如，农场里的火鸡发现每天上午十点会有食物降临，但感恩节那天这一规律失效。贝叶斯主义认为，人类无法发现绝对的因果性，只能发现概率相关性。科学理论的置信度是基于现有证据的概率推断，而非绝对的因果关系。

2. 奥卡姆剃刀原理

奥卡姆剃刀原理主张在多个理论中选择假设数目最少的那个。然而，这一原理并非绝对正确。例如，量子力学的哥本哈根诠释有五个假设，而多世界诠释有四个假设，但哥本哈根诠释仍是主流，因为其假设的置信度更高。贝叶斯主义通过衡量每个假设的置信度，解决了奥卡姆剃刀原理可能出错的情况。

第五部分：贝叶斯主义的局限性

尽管贝叶斯主义是目前最强势的科学观，但它也存在一些局限性：

初始置信度的确定：对于缺乏实验证据的假说，如弦论、虫洞和平行宇宙，初始置信度难以确定，只能通过合理猜测。
个体差异：不同人的知识结构和成长环境不同，对同一理论的初始置信度可能差异较大，例如中医的置信度因人而异。

结语

在科普天文学的过程中，贝叶斯主义提供了一种精确的语言表达方式，通过置信度直观地表达各种理论的可靠性。例如，太阳系起源于星云的置信度超过90%，而暗物质的置信度为60%，暗能量为50%。这种表达方式不仅更准确，还能直观地比较不同假说的靠谱程度。因此，这一集的贝叶斯主义内容将为后续的天文学科普提供重要的理论支持。

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